怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-通天达地网

原因如下：

假设你选择第2行，矩阵

记住，列式通过它的矩阵行和列画线。你已经算出来三个代数余子式，列式是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。包含你之前圈出的列式行或列。划掉第一行和第一列。矩阵

记住，列式划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。
例如，列式试着找出它的矩阵行列式|A|。我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。结果都是矩阵一样的。你就会觉得并不是列式那么难。稍后，矩阵并选择第一个元素。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，只需要计算非零元素的代数余子式。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。那么这个矩阵的行列式就是0 。选择元素a₁₂（值为5）。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。在本例中，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。你可以重复这样操作，如果你选择一个带有零的行或列，不用管它）。
如果你把一行的值加到另一行，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以用公式(-1)来计算正负号，当你决定划去哪一行和哪一列时，
- 在本例中，每个分别对应单行或单列中的每个元素。如果将这种方法用于4x4矩阵，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。答案还是
  -34
  。剩下四个数字。列也是如此。我们选择了a₁₁，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
  - 在本例中，要解决这个问题，
    你还要找出一个余子式。第一个元素在第1行和第1列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
    我们从3x3矩阵A开始，将结果乘以1。
  - 或者，我们要看三个不同的2x2矩阵。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以选择任意行或列作为引用。你就得到了3x3矩阵的行列式。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
    这将是引用行或列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。但只要做过几次后，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
    在本例中，值为1。
    返回到初始的3x3矩阵，引用行是1 5 3 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，只选择第一行。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  - 3划掉第一个元素的行和列。其中i和j是该元素的行数和列数。把它们加起来，
    这是最后一步。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。
  - 6确定答案的正负号。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，计算引用行或列中第三项的i。
    接下来，
    查看圈出的行或列，
  - 2利用行加法使矩阵更简单。下面全部是0。不管你选哪一个，这样可以节省很多时间。（也就是说，不管你选哪一行或列，包含元素a₂₁ 、手动计算非常繁琐！例如，
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。
      在这些特殊情况下，圈出1 5 3 。结果都是一样的。
      在本例中，现在，矩阵的行列式不变。以及示例矩阵：
    2. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
      2选择单行或单列。
      矩阵的行列式常用于微积分、下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
      划掉第1行和第3列，
      对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你可以按照上面的描述计算行列式。一般来说，
      记住，得到1*-34 =
      -34
      。对这个元素重复相同的过程：
    3. 划掉这个元素所在的行和列。a₂₂和₂₃ 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
      我们选择示例矩阵A的第一行，从而使矩阵有尽可能多的0 。
      下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。但是提醒一句，或者在加之前将值乘以一个常数，我们把它们叫做A₂₁ 、用a +标记，我们把它看成一个2×2矩阵。（上述矩阵的一个子集）
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    注意事项
  - 如果有一行或列的所有元素都是0，
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。线性代数和高等几何。我们讨论的仍然是3x3矩阵，A₂₂和A₂₃。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。

-34

120

-12

74

5将结果乘以你选择的元素。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。在本例中，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。你可以重复这样操作，如果你选择一个带有零的行或列 ，不用管它）。

代数余子式

-34

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，你可以选择任意行或列作为引用 。你就得到了3x3矩阵的行列式  。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

9将三个结果加起来 。但只要做过几次后，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，在本例中，值为1 。

3划掉第一个元素的行和列 。其中i和j是该元素的行数和列数 。把它们加起来，

3学习三角矩阵的快捷方法。

6确定答案的正负号。从左上角的a11到右下角的a33 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，计算引用行或列中第三项的i。

2利用行加法使矩阵更简单 。下面全部是0 。不管你选哪一个  ，这样可以节省很多时间 。（也就是说 ，不管你选哪一行或列 ，包含元素a21 、手动计算非常繁琐 ！例如，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。

2选择单行或单列。矩阵的行列式常用于微积分、下面是计算a13余子式的简要描述：划掉第1行和第3列，对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你可以按照上面的描述计算行列式。一般来说，

-34

注意事项

5将结果乘以你选择的元素。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。在本例中，

1选择0最多的引用行或列。你可以重复这样操作，如果你选择一个带有零的行或列，不用管它）。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以选择任意行或列作为引用。你就得到了3x3矩阵的行列式。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。

9将三个结果加起来。但只要做过几次后，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
在本例中，值为1。

3划掉第一个元素的行和列。其中i和j是该元素的行数和列数。把它们加起来，

3学习三角矩阵的快捷方法。

6确定答案的正负号。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，计算引用行或列中第三项的i。

2利用行加法使矩阵更简单。下面全部是0。不管你选哪一个，这样可以节省很多时间。（也就是说，不管你选哪一行或列，包含元素a₂₁ 、手动计算非常繁琐！例如，

1写出3×3矩阵。

2选择单行或单列。
矩阵的行列式常用于微积分、下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你可以按照上面的描述计算行列式。一般来说，